Álgebra: rama de las matemáticas en la que se usan letras
par representar relaciones aritméticas. Al igual que en la aritmética, las
operaciones fundamentales del álgebra son adición, sustracción, multiplicación,
división y cálculo de raíces. La aritmética, sin embargo, no es capaz de
generalizar las relaciones matemáticas, como el teorema de Pitágoras, que dice
que en un triángulo rectángulo el área del cuadrado que tiene como lado la
hipotenusa es igual a la suma de las áreas de los cuadrados cuyos lados son los
catetos. La aritmética sólo da casos particulares de esta relación (por
ejemplo, 3, 4 y 5, ya que 32 + 42 = 52). El álgebra, por el contrario, puede
dar una generalización que cumple las condiciones del teorema: a2 + b2 = c2.
El Origen Del Álgebra
Los babilonios desarrollaron técnicas y métodos para medir y
contar, impulsados en parte por la necesidad de resolver problemas prácticos de
agrimensura, de intercambio comercial y del desarrollo de las técnicas
cartográficas. Entre las tablillas babilónicas descubiertas se han encontrado
ejemplos de tablas de raíces cuadradas y cúbicas, y el enunciado y solución de
varios problemas puramente algebraicos, entres ellos algunos equivalentes a lo
que hoy se conoce como una ecuación cuadrática. Un examen cuidadoso de las
tablillas babilónicas muestra claramente que mediante esos cálculos sus autores
no sólo intentaban resolver problemas del mundo real, sino otros más abstractos
y artificiales, y que lo hacían para desarrollar técnicas de solución y
ejercitarse en su aplicación.
Uno de ellos, en términos modernos, dice: “He sumado el área
del cuadrado con los dos tercios del lado del cuadrado y el resultado es
7/12
Se requiere hallar la longitud del lado del cuadrado”. En
cuanto que, hasta la mitad del siglo XIX, el álgebra se ocupó principalmente de
resolver ecuaciones de este tipo, puede decirse que fue en Babilonia donde tuvo
su origen esta ciencia.
Fueron los árabes quienes le dieron a la nueva ciencia de
plantear y resolver ecuaciones un nombre: aljabr. La nueva civilización que
surgió en la península arábiga en la primera mitad del siglo VII, habría de
transformar muy pronto la vida de gran parte del mundo habitado de entonces.
Menos de un siglo después de la captura de La Meca por Mahoma en el año 630
d.C., el ejército islámico había convertido a las tribus politeístas dcl Medio
Oriente y usurpado al imperio bizantino los territorios de Siria y Egipto. La
conquista de Persia se completó hacia el año 641 d.C. Los sucesores de Mahoma,
los califas, primero establecieron su capital en Damasco pero, tras cien años
de guerras, el califato se dividió en varias partes
El álgebra en la civilización Egipcia: Dejaron pocas
evidencias matemáticas. El papiro es un material que resiste mal el paso del
tiempo. Hay dos papiros de gran importancia: el papiro Rhind y el Moscú. El
Rhind fue confeccionado hacia 1650 a.C. por un escriba llamado Ahmes quien dice
haberlo copiado pág 3 ES “DIEGO GAITÁN” José Antonio Ortega Ortega Departamento
de Matemáticas de un original doscientos años más antiguo. Expone 87 problemas
y sus soluciones y se usa la escritura hierática en vez de la jeroglífica. No
se sabe si fue escrito al estilo de un libro de texto el cuaderno de notas de
un alumno. El Moscú es parecido con 25 problemas y sus soluciones. En lo
referente al álgebra, los papiros contienen soluciones a problemas con una
incógnita. Sin embargo los procesos eran puramente aritméticos y no constituían
un tema distinto a éste que es el predominante junto con problemas geométricos.
Por ejemplo, el problema 31 del papiro de Ahmes traducido literalmente dice:
“Una cantidad; sus 2/3, su ½, su 1, su totalidad asciende a 33”. Esto para
nosotros significa: El único tipo de ecuación de segundo grado que aparece es
el más sencillo a x² = b
Álgebra Sincopada o lacónica
Es la segunda fase en el desarrollo histórico del álgebra,
caracterizada por el uso de abreviaciones para las incógnitas, aunque los
cálculos se describían totalmente en lenguaje natural. Se considera que esta
fase va desde la Aritmética de Diofanto (Siglo III) hasta Vieta (Siglo XVI)
--quien es considerado por algunos el padre del álgebra por haber inaugurado la
fase simbólica.
Bibliográfica:
- http://html.rincondelvago.com/origen-del-algebra.html
- http://www.juntadeandalucia.es/averroes/~29700989/departamentos/departamentos/departamento_de_matemat/recursos/apuntes/histalg.pdf
- http://www.matetam.com/glosario/definicion/algebra-sincopada-o-laconica
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